Κυριακή, 8 Απριλίου 2012

Ίππασος Μεταπόντιος ή Μεταποντίνος (5ος αι. π.κ.χ.)


Ο Ίππασος ήταν αρχαίος Έλληνας Πυθαγόρειος φιλόσοφος, μαθηματικός και φυσικός. Κατά τον Ιάμβλιχο ήταν Κροτωνιάτης, γενικά όμως επονομαζόταν «Μεταπόντιος» ή «Μεταποντίνος». Η ακμή του τοποθετείται στα πρώτα 40 χρόνια του 5ου αιώνα π.κ.χ. και θεωρείται από τους αρχαιότερους μαθητές του Πυθαγόρα. 

Ήταν ο ιδρυτής του «μαθηματικού τμήματος» της Πυθαγόρειας Σχολής. Η διδασκαλία του διέφερε των άλλων Πυθαγορείων ως προς τούτο: ότι παραδεχόταν ως αρχή του κόσμου την ύλη (πυρ) και όχι την άϋλη μορφή (αριθμοί) όπως εκείνοι. 

Η σχολή του Πυθαγόρα λειτουργούσε άκρως μυστικιστικά. Απαγορευόταν να βγει προς τα έξω οτιδήποτε μάθαινες η ανακάλυπτες. Επίσης, οι Πυθαγόρειοι συμβόλιζαν τα πάντα με αριθμούς, θεωρώντας πως η μονάδα ήταν η αρχή του κόσμου. Ο Ίππασος, κατάφερε να αποδείξει όμως πως η διαγώνιος του τετραγώνου με πλευρά 1 είναι ασύμμετρο μέγεθος. Δεν μπορεί να μετρηθεί δηλαδή. (σ.σ. το μήκος της είναι η τετραγωνική ρίζα του 2, αριθμός άρρητος, που σημαίνει πως δε μπορεί να γραφεί ως κλάσμα φυσικών αριθμών. Αυτοί οι αριθμοί ήταν άγνωστοι εκείνη τη περίοδο). Η αρμονία των αριθμών κλονίζεται επικίνδυνα. Η αυτοκρατορία των γνωστών αριθμών δέχεται βάρβαρη επίθεση και μάλιστα τεκμηριωμένη. Ο Ίππασος ο Μεταπόντινος, τολμάει να παραβεί τη βασική αρχή της Σχολής και διαδίδει τα δυσάρεστα νέα έξω από τις τάξεις των Πυθαγορείων. Δεν ήταν όμως μόνο αυτό. Πέραν του ότι κλόνισε ολόκληρη τη διδασκαλία των Πυθαγορείων με την απόδειξή του, -η οποία θεωρείτε από πολλούς μαθηματικούς ως μια από τις ομορφότερες αποδείξεις- αλλά την κοινοποίησε και έξω από τη σχολή! Βέβαια πλήρωσε ακριβά για την ενέργειά του! "Πνίγηκε" στη θάλασσα σε ένα ναυάγιο. Ήταν η τιμωρία του για ασέβεια και ανίερη προδοσία προς τη σχολή και τους θεούς! 

Ο Διογένης ο Λαέρτιος αναφέρει ότι ο Ίππασος έγραψε «Μυστικόν λόγον», τον οποίο παρουσίασε ως γραμμένο από τον Πυθαγόρα. Νεότερες ακόμη παραδόσεις του απέδιδαν τη εφεύρεση - κατασκευή δοχείων γεμάτων νερού που μαζί με μεταλλικές πλάκες διαφορετικού πάχους ηχούσαν όλα μαζί αρμονικά, κάνοντας έτσι πειράματα ακουστικής. Επίσης το πείραμα που έκανε με τους «χαλκούς δίσκους» απέδωσε εκ των υστέρων την επαλήθευση των αριθμών αναλογίας στη συνήχηση. Ο Ιάμβλιχος συμπληρώνει επίσης ότι ο Ίππασος είχε δημιουργήσει ιδιαίτερη ομάδα «ακουσματικών επιστημόνων» που ασχολούνταν με διάφορες εφαρμογές στην έρευνα της ακουστικής. Τέλος η ανακάλυψη της σχέσης εκάστης πλευράς προς τη διαγώνιο κανονικού πενταγώνου, που είναι ασύμμετρος αριθμός, αποδίδεται στον Ίππασο. Υπόψη ότι το κανονικό πεντάγωνο αποτελούσε το αναγνωριστικό «σήμα» των Πυθαγορείων.


Άρρητος αριθμός ονομάζεται ο κάθε αριθμός ο οποίος δεν είναι δυνατό να εκφραστεί ως κλάσμα δυο ακέραιων, μη μηδενικών αριθμών (μ/ν, όπου μ και ν είναι μη μηδενικοί ακέραιοι αριθμοί), σε αντίθεση με τους ρητούς αριθμούς, οι οποίοι μπορούν να εκφραστούν ως κλάσμα ακεραίων.

Παραδείγματα άρρητων αριθμών είναι το π ή το e και η τετραγωνική ρίζα του 2.

Οι άρρητοι αριθμοί είναι όλοι οι πραγματικοί αριθμοί οι οποίοι δεν είναι ρητοί. Οι άρρητοι αριθμοί έχουν άπειρο αριθμό, μη επαναλαμβανόμενων περιοδικά, δεκαδικών ψηφίων.


Blog Widget by LinkWithin

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου